距離空間は豊穣圏であるという Lawvere の論文(http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/articles/1/tr1abs.html)がありますが，それに似た感じで重みつきグラフから自由に生成された豊穣圏を考えると hom-object が最短経路になるらしいことに気付いて面白いと…

と書いたとき中国剰余定理として知られる同型 の具体的な与え方が毎回思い出せないのでどこかに書いておきたいと思ってメモ。ついでに単数群の生成元も。 同型 は単純にそれぞれの成分に射影すればよい。逆が少しややこしくて， となる。mod q_i での逆元は…